## Raisonnement par contre exemple

Si l'on veut montrer qu'une proposition du type : \(\forall x \in E, P(x)\) est fausse, alors il suffit de trouver \(x \in E\) tel que \(P(x)\) soit fausse.

Trouver un tel \(x\) c'est trouvé un contre-exemple à la proposition « \(\forall x \in E, P(x)\) ».

### Exemple :

Soit la proposition suivante : « \(\forall n \in \mathbb N,\ n \) est pair » , est une proposition fausse car \(n=3\) est impair (\(n=3\) est un contre exemple).