Raisonnement direct
On veut montrer que l'assertion \((P \Rightarrow Q)\) est vraie . On suppose que \(P\) est vraie et on montre alors que \(Q\) est vraie.
Exemple :
Montrer que : « \( x^{2}-4=0 \Rightarrow x=2 \ ou \ x=-2\) » est vraie.
On suppose que « \(x^{2}-4=0\) » est vraie. Est ce que c'est vraie pour \(x=2 \ ou \ x=-2\)?
On a : \(x^{2}-4=0\), puis \((x+2)(x-2)=0\), qui donne \((x+2)=0 \ ou \ (x-2)=0\), à la fin on obtient : \(x=2 \ ou \ x=-2\), donc c'est vraie.