Quantificateurs
Le quantificateur
: « pour tout ou quel que soit»L'assertion
est une assertion vraie lorsque la propriété
est vraie pour tous les éléments
de l'ensemble
.On lit : « pour tout
appartenant à
,
est vraie ».
Exemple :
est une assertion vraie.
est une assertion fausse.
Le quantificateur
: « il existe »L’assertion
est une assertion vraie lorsque l'on peut trouver au moins un élément
de
pour lequel
est vraie.On lit :" il existe
appartenant à
tel que
(soit vraie) ".
Exemple :
est vraie, par exemple
.
est fausse.
"La négation des quantificateurs"
La négation de
est
.La négation de
est
.
Exemple :
La négation de l'assertion
est l’assertion
.La négation de l'assertion
est l'assertion
.
Remarque :
L'ordre des quantificateurs est très important. Par exemple les deux phrases logiques :
,
et
,
sont différentes.
