Mathématiques 1

Produit cartésien

Définition

On appelle produit cartésien de deux ensembles et , noté l'ensemble des couples où   et .

.

Exemple

  1. Si et , alors :

    .

    .

  2. Si et , alors  .

Notation

On note le carré cartésien . Plus généralement, on définit le produit cartésien de ensembles , ,..., par :

.

Par exemple,

  1. Si , alors :

    .

    E^{3}=E^{2}× E=\{(1,1,1),(1,1,2),(1,2,1),(1,2,2),(2,1,1),(2,2,1),(2,1,2),(2,2,2)\}.

  2. Si , alors :

    .

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