Image direct, image réciproque
Définition : "Image direct"
Soient
des ensembles et
et
une application. L'image directe de
par
est l'ensemble :
.
Exemple :
Soit
définie par
,
. Si
, alors
.
On a
donc
.
Définition : "Image réciproque"
Soient
deux ensembles et
et
une application. L'image réciproque de
par
est l'ensemble :
.
Exemple :
Soit
l'application définie par
, alors
Soit
définie par
, alors
Proposition
Soient
,
deux ensembles quelconques et
une application
. Pour tous
et
, on a les propriétés suivantes
et
.
et
.
et
.
et
.
