Généralités
Définition :
Un ensemble est une collection d'éléments.
Parmi les ensembles, un cas particulier, est l'ensemble vide, notée
ou
(l'ensemble qui ne contient aucun élément).
Soit
un ensemble, on note
si
est un élément de
, et
dans le contraire.
Exemple :
On a
,
et
sont des ensembles, alors
et
.
Remarque :
Pour définir un ensemble :
On connaît la liste de tous ses éléments, on dit que l'ensemble est donné par "Extension".
Par exemple, Soit
alors,
est défini par extension, car on connaît tous ses éléments.On connaît seulement les relations qui lient les éléments et qui nous permettent des les retrouver tous, on dit que l'ensemble est donné par "Compréhension".
Par exemple, soit
alors
est défini par compréhension.
