Mathématiques 1

Une relation binaire sur un ensemble est définie par la donnée du triplet , étant une partie de . On écrit ou pour exprimer que est en relation avec

Soit une relation binaire sur un ensemble . On dit que est :

1. Réflexive, si chaque élément est en relation avec lui même, c'est à dire : .

2. Symétrique, si pour tous , si est en relation avec alors est en relation avec , c'est à dire : .

3. Transitive, si pour tous , si est en relation avec et en relation avec alors est en relation avec , c'est à dire :

   .

4. Anti-symétrique, si deux éléments sont à la fois en relation l'un avec l'autre, alors ils sont égaux, c'est à dire :

   .