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# Mathématiques 1

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- Chapitre 3 : Les fonctions réelles à une variable réelle
  - Introduction
  - Notions de fonctions
    - Définitions
    - Opérations sur les fonctions
    - Fonctions majorées, minorées, bornées
    - Fonction croissantes, décroissantes
    - Parité et périodicité
  - Limite d'une fonction
  - Continuité d'une fonction
  - Dérivée et différentiabilité d'une fonction
  - Exercices

Contenu :

## Fonctions majorées, minorées, bornées

### Définition :

Soient et deux fonctions définie sur . Alors

- si pour tout : .

- si pour tout : .

- si pour tout : .

- est dite constante sur si : il existe ou

  ( ).

- est dite nulle sur si : pour tout .

### Définition :

Soit une application définie sur . On dit que

- est majorée sur si : .

- est minorée sur si : .

- est bornée sur si est à la fois majorée et minorée sur , c'est-à-dire si .

### Exemple :

Voici le graphe d'une fonction bornée (minorée par et majorée par ).

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