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# Mathématiques 1

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- Chapitre 3 : Les fonctions réelles à une variable réelle
  - Introduction
  - Notions de fonctions
    - Définitions
    - Opérations sur les fonctions
    - Fonctions majorées, minorées, bornées
    - Fonction croissantes, décroissantes
    - Parité et périodicité
  - Limite d'une fonction
  - Continuité d'une fonction
  - Dérivée et différentiabilité d'une fonction
  - Exercices

Contenu :

## Fonction croissantes, décroissantes

### Définition :

Soit une fonction définie sur . On dit que

- est croissante sur si : pour tous .

- est strictement croissante sur si : pour tous .

- est décroissante sur si : pour tous .

- est strictement décroissante sur si : pour tous .

- est monotone (resp. strictement monotone) sur si f est croissante ou décroissante (resp. strictement croissante ou strictement décroissante) sur .

Voici le graphe d'une fonction strictement croissante.

### Exemple :

- La fonction racine carrée :

  est strictement croissante.

- La fonction exponentielle :

  est strictement croissante.

- La fonction logarithme :

  est strictement croissante.

- La fonction valeur absolue :

  n'est ni croissante, ni décroissante.

  Par contre, la fonction

  est strictement croissante.

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