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# Mathématiques 1

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- Chapitre 3 : Les fonctions réelles à une variable réelle
  - Introduction
  - Notions de fonctions
  - Limite d'une fonction
  - Continuité d'une fonction
  - Dérivée et différentiabilité d'une fonction
  - Exercices

Contenu :

## Exercices

### Exercice 1 :

Déterminer le domaine de définition des fonctions suivantes :

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

### Exercice 2 :

En utilisant la définition de la limite, montrer que

- .

- .

### Exercice 3 :

Déterminer les limites suivantes :

3. .

### Exercice 4 :

1. Soit . Montrer que est majorée par sur .

2. Soit . Montrer que est minorée par sur .

3. Soit . Montrer que : .

### Exercice 5 :

Soit avec .

1. Montrer que .

2. Déduire que est bornée.

### Exercice 6 :

Soit la fonction définie par : .

1. Déterminer .

2. Montrer que est continue sur .

3. Déterminer .

### Exercice 7 :

Soit la fonction définie par : .

Étudier la dérivabilité et la continuité de sur .

### Exercice 8 :

Calculer les dérivées des fonctions suivantes :

1. .

2. .

3. .

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