Mathématiques 1

Déterminer le domaine de définition des fonctions suivantes :

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

En utilisant la définition de la limite, montrer que

• .

• .

Déterminer les limites suivantes :

1. 

2. 

3. .

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

1. Soit . Montrer que est majorée par sur .

2. Soit . Montrer que est minorée par sur .

3. Soit . Montrer que : .

Soit avec .

1. Montrer que .

2. Déduire que est bornée.

Soit la fonction définie par : .

1. Déterminer .

2. Montrer que est continue sur .

3. Déterminer .

Soit la fonction définie par : .

Étudier la dérivabilité et la continuité de sur .

Calculer les dérivées des fonctions suivantes :

1. .

2. .

3. .