Fonctions majorées, minorées, bornées
Définition :
Soient
et
deux fonctions définie sur
. Alors
si pour tout
:
.
si pour tout
:
.
si pour tout
:
.
est dite constante sur
si : il existe
ou(
).-
est dite nulle sur
si : pour tout
.
Définition :
Soit
une application définie sur
. On dit que
-
est majorée sur
si :
. -
est minorée sur
si :
. -
est bornée sur
si
est à la fois majorée et minorée sur
, c'est-à-dire si
.
Exemple :
Voici le graphe d'une fonction bornée (minorée par
et majorée par
).
