Fonction croissantes, décroissantes
Définition :
Soit
une fonction définie sur
. On dit que
est croissante sur
si : pour tous
.-
est strictement croissante sur
si : pour tous
. -
est décroissante sur
si : pour tous
. -
est strictement décroissante sur
si : pour tous
. -
est monotone (resp. strictement monotone) sur
si f est croissante ou décroissante (resp. strictement croissante ou strictement décroissante) sur
.
Voici le graphe d'une fonction strictement croissante.
Exemple :
La fonction racine carrée :
est strictement croissante.La fonction exponentielle :
est strictement croissante.La fonction logarithme :
est strictement croissante.La fonction valeur absolue :
n'est ni croissante, ni décroissante.Par contre, la fonction
est strictement croissante.
