Parité et périodicité
Définition :
Soit
un intervalle de
symétrique par rapport à
(c'est-à-dire de la forme
ou
ou
). Soit
une fonction définie sur
. On dit que
est paire si :
.-
est impaire si :
.
Remarque : Interprétation graphique
-
est paire si et seulement si son graphe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
-
est impaire si et seulement si son graphe est symétrique par rapport à l'origine.
Exemple :
- La fonction
est paire.
- La fonction
est impaire.
Définition :
Soit
une fonction et
un nombre réel,
La fonction
est dite périodique de période
si :
.
Exemple :
Les fonctions sinus et cosinus sont
-périodiques.
La fonction tangente est
-périodique.
