Propriétés sur les limites
Proposition : "Propriétés sur les limites"
Si
et
, alors
, pour tout
.
.
.Si
, alors
De plus, si
alors
si
est une fonction bornée au voisinage de
et
alors
Proposition : "Composition de limites"
Si
et
, alors
.
Exemple :
On a
et
, alors
Proposition :
Si
et si
et
, alors
.Si
et si
, alors :
.
Théorème de gendarmes :
Si
et si
, alors
a une limite
en
i.e
.
Exemple :
Calculer la limite suivante :
.
Pour tout
, on a
.
. (Car
)
Or
.
Donc
