Équation de la tangente
Proposition :
Si
admet un DL au voisinage de
(
fini) de la forme :
.
Alors,
est l'équation de la tangente à la courbe
de f au point
.
est le terme indicateur de la position. La position de cette tangente par rapport à la courbe
dépend du signe de
et de la parité de
.
Exemple :
Déterminer l'équation de la tangente à la courbe de la fonction
au
ainsi que sa position par rapport à la courbe
.
Donc,
Ainsi,
D’où,
Ainsi,
est l'équation de l'asymptote par rapport à la courbe de
.
Comme
donc la courbe
est au-dessus de l'asymptote
.
