Mathématiques 1

1. Déterminer le DL de au voisinage de à l'ordre .

2. Déterminer le DL de au voisinage de à l'ordre .

3. Déterminer le DL de au voisinage de à l'ordre .

4. Déterminer le DL de au voisinage de à l'ordre .

Calculer les limites suivantes en utilisant les DL.

1. .

2. .

3. .

4. .

Soit la fonction définie par :

1. Déterminer le développement limité de , à l'ordre au voisinage de .

2. En déduire l'équation de la tangente au point d'abscisse et la position de la tangente par rapport à la courbe.

1. Calculer le DL à l'ordre en de et .

2. En déduire :