Structure d'un corps
Définition :
Soit
un ensemble muni de deux lois de compositions toujours notées
et
.
On dit que
est un corps si les conditions suivantes sont remplies
-
est un anneau.
est un groupe, où
est l'élément neutre de
.
Si de plus
est commutative, On dit que
est un corps commutatif.
Exemple :
est un corps commutatif, car
est un groupe commutatif.
est un groupe commutatif.La loi
est distributive par rapport à
Définition :
Soient
un corps et
un sous-ensemble non vide de
On dit que
est un sous-corps de
si
est un sous-groupe du groupe
est un sous-groupe du groupe
Exemple :
est un sous-corps du corps
