Somme de deux sous espaces vectoriels
Définition :
Soient
deux sous-espaces vectoriels d'un
-espace vectoriel
, on appelle somme des deux sous-espaces vectoriels,
et
, que l'on note
, l'ensemble suivant
Remarque :
De plus,
est un s.e.v de
, donc on a toujours
.
Exemple :
Soient les deux sous-espace vectoriel de
définie par
et
Si
, alors
,
donc,
,
d’où
et comme
, alors on a égalité.
