Objectifs spécifiques du chapitre 6

Objectifs spécifiques

À la fin du chapitre, l'étudiant devrait pouvoir :

• Utiliser les espaces vectoriels de dimension finie pour décrire l'ensemble des solutions d'un système linéaire.
• Utiliser le théorème de représentation des applications linéaires pour interpréter les opérations sur les matrices, y compris le déterminant d'une matrice carrée.
• Exploiter les propriétés des applications linéaires, et notamment le théorème du rang, pour construire des espaces vectoriels et en estimer la dimension.
• Identifier dans les cas concrets les notions essentielles d'algèbre linéaire telles
  qu'indépendance linéaire, base, rang, etc.
• Savoir ce qu'est un espace vectoriel et déterminer si un ensemble est un sous-espace
  vectoriel d'un autre espace. 
• Savoir déterminer si une application agissant sur un espace vectoriel est linéaire. 
• Pouvoir donner la matrice d'une application linéaire dans deux bases données.